Distàncies entre plans paral·lels

La distància entre dos plans paral·lels és el segment de perpendicular comuna compresa entre ells. En un cas general de dos plans qualssevol, oblics als de projecció, trobar-hi aquesta distància implicaria, (Fig. 21):

• Traçar una recta r perpendicular als dos plans.
• Determinar la intersecció d'aquesta recta amb cada un.
• El segment de perpendicular compresa entre els plans, segment AB, seria la distància entre ells, distància des de la qual hauríem de determinar la veritable magnitud.

Si els plans paral·lels són també verticals, és a dir, perpendiculars a l'horitzontal de projecció, la recta r, perpendicular a ambdós, serà horitzontal.

La resolució descrita en els paràgrafs i figures anteriors s'ha realitzat en projeccions dièdriques, i amb els plans en posició favorable, en la figura 23.

• Els dos plans α i β són projectants horitzontals i ens vénen donats per dues rectes que es tallen. La recta r, perpendicular a ambdós plans, és una recta horitzontal per ser aquests verticals; traçarem r'' a qualsevol cota i r', perpendicular a les projeccions horitzontals dels dos plans.

• Els plans són projectants horitzontals, pel que A' i B', únics punts comuns a la recta i els plans, són les projeccions horitzontals dels punts d'intersecció entre la recta i els plans. El segment A'B' coincideix amb la veritable magnitud de la distància buscada.

Imagen relacionada