Contacto
Ayuda
Idioma/país

Elements de la hipèrbola


Els elements que s'han de tenir en compte en una hipèrbola, són:
Eixos; l'eix real conté els vèrtexs (punts A i B d'intersecció entre l'eix i la cònica) i els focus. La mediatriu del segment AB és l'eix imaginari, a sobre del qual mesurem el segment CD, de valor 2b. Com a l'el·lipse, l'eix real es representa amb 2a. Tots dos són eixos de simetria de la hipèrbola.
Focus; són els punts F i F', que s'hi ha fet referència a la definició de la hipèrbola, i que estan situats a l'eix real de la cònica. Es determinen col·locant el centre en el punt O d'intersecció dels dos eixos i amb un radi igual a la distància AC. El segment FF' és la distància focal i és igual a 2c. Els paràmetres a, semieix real, b, semieix imaginari, i c, semidistància focal, estan relacionats per l'expressió c2 = a2 + b2, que s'obté si s'aplica el teorema de Pitàgores.
Circumferències focal i principal; podem traçar dues circumferències focals, cada una de les quals tindrà el centre en cada un dels focus, i els radis seran iguals a la longitud 2a. La circumferència principal té el centre a O i el radi és igual a la longitud del semieix real.
Asímptotes; són rectes que passen pel centre O, la hipèrbola tendeix a aproximar-s'hi sense que sobrepassi mai la seva posició. Per determinar-ne la posició, des dels focus tracem tangents a la circumferència principal i obtindrem el punt T pel qual passarà una de les asímptotes. L'altra s'obté de la mateixa manera o per simetria de l'anterior en relació amb els eixos de la hipèrbola.

Imagen relacionada

Editorial Casals S.A.
Casp, 79, 08013 Barcelona
Sellos
Recursos
Internacional
Idioma/país
© 2007-2024 Editorial Casals, SA Tel. 902 107 007
Aviso legal