Construcció de l'el·lipse per punts

Situem els eixos donats AB i CD, que, com que són eixos de simetria, es tallaran en els seus respectius punts mitjans. Si sabem quins eixos són, i aplicant la definició d'el·lipse, determinarem la posició dels focus, sabent que el radi és igual al semieix major; situarem el centre en un dels extrems de l'eix menor C o D, i traçarem dos arcs que en la intersecció amb l'eix major ens marcaran la posició F i F' dels focus.

Dividim l'espai entre els focus per una sèrie de divisions 1, 2, 3, etc.; si agafem dos radis iguals a les distàncies 1A i 1B, i situem el centre alternativament en els dos focus, descriurem vuit arcs de circumferència que, en les interseccions, ens determinaran vuit punts de l'el·lipse. Repetirem el procés amb les distàncies 2A i 2B, 3A i 3B per trobar nous punts de l'el·lipse; tots els punts que hàgim trobat segueixen la definició que s'ha donat d'el·lipse, ja que des de qualsevol d'aquests punts, les sumes de les distàncies als dos focus seran iguals a la longitud de l'eix real AB.

Finalment, unim els punts que hem obtingut amb els quatre vèrtexs de la corba, manualment o amb plantilles, per obtenir l'el·lipse.

Imagen relacionada